Numa escola, há 120 alunos no período da manhã e 85 alunos no período da noite. Queremos formar grupos, por período, com os alunos dessa escola, de tal forma que cada grupo tenha o mesmo número de alunos para ambos os períodos. E além disso, queremos que o número de alunos, por grupo, seja o maior possível. Qual o número total de alunos?
Resolução:
Bem pessoal, vocês podem notar que as frases: "cada grupo tenha o mesmo número de alunos" e "queremos que o número de alunos, por grupo, seja o maior possível" nos remetem a trabalhar com M.D.C.(máximo divisor comum), ou seja, toda vez que quiser dividir em partes iguais e sendo estas as "maiores" possíveis, geralmente nos remeterá ao M.D.C.
Pelo dispositivo prático de Briot-Ruffini, encontraremos o M.D.C.
Como o M.D.C. é 5 resta dividir o número de alunos de cada período pelo mesmo, de forma a saber quantos grupos de 5 pessoas iremos formar:
120 / 5 = 24 grupos
85 / 5 = 17 grupos
O que totalizará 41 grupos. Resposta final.
Grande abraço a todos e bons estudos!
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