Se um Polígono regular é tal que a medida de um ângulo interno é o triplo...

Se um polígono regular é tal que a medida de um ângulo interno é o triplo da medida do ângulo externo, o número de lados desse polígono é:

a) 12
b)  9
c)  6
d)  4
e)  8

ai = ângulo interno; ae = ângulo externo

(1) ai = 3 ae
(2) ai + ae = 180 => ai = 180 - ae

Substituindo (2) em (1) teremos: 180 - ae = 3ae => 4ae = 180 => ae = 45 (4)

(5) a medida de um ângulo externo sempre é ae = 360/n, onde n é o número de lados do polígono.

Substituindo (4) em (5) teremos: 45 = 360/n, logo, n = 360/45 => n = 8 lados