João comprou uma moto no valor de R$ 5.000,00. Deu uma entrada de R$ 2.000,00 e financiou o restante...

Olá pessoal, tudo bem!


Outra questão enviada por um de meus alunos:

( ACAFE/CBM/SC/2009) João comprou uma moto no valor de R$ 5.000,00. Deu uma entrada de R$ 2.000,00 e financiou o restante, pagando por isso um total de juros de R$ 1.500,00. O pagamento será feito em 12 prestações, sendo cada uma delas maior que a anterior em R$ 20,00. O valor da quinta prestação será de:

a) R$ 225,00
b) R$ 375,00
c) R$ 250,00
d) R$ 345,00

Amigos isso é uma Progressão Aritmética (P.A.) ou seja, uma sequência onde sempre adicionamos o mesmo valor (chamado razão) ao número anterior, para encontrar o sucessor. Exemplo: PA de razão 2 (2, 4, 6, 8,....) 2+2=4, 4+2=6 e por ai vai. 

Assista no site a Vídeo Aula sobre Progressão Aritmética em meu Blog clicando AQUI!

É uma P.A. de 12 termos onde a1= x e a12=x + 220 (conforme sequência abaixo:

1ª - x2ª - x+203ª - x+ 404ª - x + 605ª - x+ 806ª - x + 1007ª - x + 1208ª - x + 1409ª - x + 16010ª - x + 18011ª - x + 20012ª - x + 220

Total a pagar = 3000(restante) +1500(juros) = 4500A fórmula para calcular a soma dos termos de uma P.A. é : Sn=(a1+an).n/2 , onde:

Sn = A soma

a1 = Primeiro termo da P.A.= x

an = Último termo da P.A. = x + 220

n = Número de termos da P.A. = 12

Substituindo na fórmula

Sn=(x + x + 220).12/24500 = (2x + 220)64500 = 12x + 1320x = 2655ª parcela => x + 80 = 265 + 80 = $345,00

Bons estudos!

Prof. Aender