Olá pessoal, segue um exercício muito interessante de equações do 2º grau, resolvido e comentado por mim. Vamos aprender? Então vamos lá!
O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?
a) 3 b) 7 c) 4 d) 6
Sendo x o número de filhos de Pedro, temos que 3x2 equivale ao triplo do quadrado do número de filhos e que63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Montando a sentença matemática temos:
3x2 = 63 - 12x
Que pode ser expressa como:
3x2 + 12x - 63 = 0
Temos agora uma sentença matemática reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, que é denominada equação do 2° grau. Vamos então encontrar as raízes da equação, que será a solução do nosso problema:
Primeiramente calculemos o valor de Δ:
Como Δ é maior que zero, de antemão sabemos que a equação possui duas raízes reais distintas. Vamos calculá-las:
A raízes encontradas são 3 e -7, mas como o número de filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos então a raiz -7.
Portanto:
Até a próxima,
Prof. Aender Pereira
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